完成下面的推理填空：
如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：∠D=∠DCE．
證明：∵AB∥CD，
∴∠2=∠BAE（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
∵∠BAE=∠3+∠CAE∠CAE，
∴∠2=∠3+∠CAE∠CAE，
∵∠3=∠4，
∴∠2=∠CAD，
又∵∠2=∠1∠1，
∴∠CAD=∠1∠1，
∴AD∥BCBC（ 內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）．
∴∠D=∠DCE（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】兩直線平行，同位角相等；∠CAE；∠CAE；∠1；∠1；BC；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/8 18:30:1組卷：1259引用：8難度：0.6
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2．完成下面的填空．
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請你將小明的證明過程補充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
∴∠CED+∠ACB=180° （ ）．發布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7 -
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