已知點O是直線AB上的一點，OC，OE，OF是三條射線，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分線．
（1）當∠AOC＜90°時，
①若射線OC，OE，OF在直線AB的同側(cè)（圖1），∠COF=25°，求∠BOE的度數(shù)；
②根據(jù)①中的結(jié)果，猜想∠BOE和∠COF的數(shù)量關系是 ∠BOE=2∠COF∠BOE=2∠COF；
③當OC與OE，OF在直線AB兩旁時（如圖2），設∠COF=x,請通過計算，用含x的代數(shù)式表示∠BOE，說明②中的關系是否仍然成立；
（2）當∠AOC＞90°，OC與OE，OF在直線AB兩旁時（如圖3），上述∠BOE和∠COF的數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，請仿照③中的方法說明理由；若不成立，請直接寫出∠COF和∠BOE此時具備的數(shù)量關系．
【答案】∠BOE=2∠COF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：286引用：2難度：0.6
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1．已知∠AOB=84°，在同一平面內(nèi)作射線OC，使得∠AOC=24°，則∠COB=．
發(fā)布：2025/5/31 5:0:2組卷：277引用：2難度：0.7 -
2．閱讀材料：
（1）【特例感知】
如圖1，已知線段MN=30cm,AB=2cm,點C和點D分別是AM，BN的中點．若AM=16cm,則CD=cm；
（2）【知識遷移】
我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON．
①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD的度數(shù)．（寫解答過程）
②請你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三個角有怎樣的數(shù)量關系．請說明理由．（寫解答過程）
（3）【類比探究】
如圖3，∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動，若∠MON=150°，∠AOB=30°，∠MOC=k∠AOC，∠NOD=k∠BOD，則∠COD的度數(shù)為 ．（用含有k的式子直接表示計算結(jié)果）
發(fā)布：2025/5/31 4:30:2組卷：1282引用：4難度：0.4 -
3．如圖，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，且∠AOC：∠BOC=1：2．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）過點O作射線OD，若∠AOD=∠AOB，求∠COD的度數(shù)．12發(fā)布：2025/5/31 5:30:3組卷：8043引用：22難度：0.7