閱讀材料：
（1）【特例感知】
如圖1，已知線段MN=30cm,AB=2cm,點C和點D分別是AM，BN的中點．若AM=16cm,則CD=1616cm；
（2）【知識遷移】
我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON．
①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD的度數(shù)．（寫解答過程）
②請你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三個角有怎樣的數(shù)量關(guān)系．請說明理由．（寫解答過程）
（3）【類比探究】
如圖3，∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動，若∠MON=150°，∠AOB=30°，∠MOC=k∠AOC，∠NOD=k∠BOD，則∠COD的度數(shù)為 120°k+1+30°120°k+1+30°．（用含有k的式子直接表示計算結(jié)果）
120
°
k
+
1
120
°
k
+
1
【答案】16；+30°
120
°
k
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/31 4:30:2組卷：1283引用：4難度：0.4
相似題
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1．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？
在①135°，②120°，③75°，④25°中，小明同學(xué)利用一副三角板畫不出來的特殊角是；（填序號）
（2）在探究過程中，愛動腦筋的小明想起了圖形的運動方式有多種．如圖①，他先用三角板畫出了直線EF，然后將一副三角板拼接在一起，其中45°角（∠AOB）的頂點與60°角（∠COD）的頂點互相重合，且邊OA、OC都在直線EF上．固定三角板COD不動，將三角板AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α，當(dāng)邊OB與射線OF第一次重合時停止．
①當(dāng)OB平分∠EOD時，求旋轉(zhuǎn)角度α；
②是否存在∠BOC=2∠AOD？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度α；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/1 12:0:1組卷：1015引用：7難度：0.6 -
2．如圖，射線OB，OC在∠AOD的內(nèi)部，且∠AOB：∠BOC：∠COD=2：5：3．若射線OM平分∠AOD，且∠BOM=45°，求∠AOD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/1 11:0:2組卷：511引用：1難度：0.7 -
3．（1）如圖1，將兩個正方形的一個頂點重合放置，若∠AOC=40°，則∠COB=度；
（2）如圖2，將三個正方形的一個頂點重合放置，求∠1的度數(shù)；
（3）如圖3，將三個方形的一個頂點重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC嗎？為什么？
發(fā)布：2025/6/1 10:30:1組卷：131引用：1難度：0.7