閱讀下面材料，并解答其后的問題：
定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．
如圖1，四邊形ABCD中，若AD=AB，CD=CB，則四邊形ABCD是箏形．
類比研究：
我們在學完平行四邊形后，知道可以從對稱性、邊、角和對角線四個角度對平行四邊形的性質進行研究，請根據示例圖形，完成下表：
| 四邊形 | 示例圖形 | 對稱性 | 邊 | 角 | 對角線 |
| 平行 四邊形 |
|
兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等 | 兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等． | 兩組對角 分別相等． |
對角線互相平分． |
| 箏形 |
|
① 軸對稱圖形 軸對稱圖形 |
兩組鄰邊分別相等 | 有一組對角相等 | ② 一條對角線垂直平分另一條對角線 一條對角線垂直平分另一條對角線 |
①
軸對稱圖形
軸對稱圖形
；②
一條對角線垂直平分另一條對角線
一條對角線垂直平分另一條對角線
．（2）演繹論證：證明箏形有關對角線的性質．
已知：在箏形ABCD中，AD=AB，BC=DC，AC、BD是對角線．
求證：
AC垂直平分BD
AC垂直平分BD
．證明：
（3）運用：如圖3，已知箏形ABCD中，AD=AB=4，CD=CB，∠A=90°，∠C=60°，求箏形ABCD的面積
【考點】四邊形綜合題．
【答案】軸對稱圖形；一條對角線垂直平分另一條對角線；軸對稱圖形；一條對角線垂直平分另一條對角線；AC垂直平分BD
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：292引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，對角線AC與BD相交于點O，點P為線段AD延長線上一動點，PE上射線BD于點E，PF⊥射線AC于點F，分別在PE，PF的右側，以PE，PF為邊作正方形PECH和正方形PFIK，面積分別為S1，S2．則下列結論：①sin∠AOB=3；②點P在運動過程中，PF-PE的值為32；③若S1：S2=1：8，則AJ：DG=232：1；④PF?PE沒有最大值．其中正確的結論有 （填寫序號即可）．2發布：2025/6/2 6:0:2組卷：253引用：2難度：0.3 -
2．在四邊形ABCD中，E為AD邊上一點，將△AEB沿BE翻折到△BEF處，直線EF交四邊形ABCD的一邊所在的直線于點G．
（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點G在CD邊上，求證：△BFG≌△BCG；
（2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，AB=6，AD=8，點G在BC邊上，延長BF交CD于點H．若FH=CH，求AE的長；
（3）如圖3，四邊形ABCD是邊長為3的菱形，點E為AD邊上的三等分點，∠A=60°，直線EF交直線CD于點G，直接寫出EG的長．
發布：2025/6/2 6:0:2組卷：142引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，將△ADE繞點A逆時針旋轉α（0°＜α≤360°），直線BD、CE相交于點P．
（1）若∠ABC=45°，將△ADE繞點A逆時針旋轉至如圖2所示的位置，則線段BD與CE的數量關系是，位置關系是；
（2）若∠ABC=60°，將△ADE繞點A逆時針旋轉．
①（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請僅就圖3所示的情況加以證明；否則，請寫出正確結論，并說明理由．
②若AC=3，E是AC的中點，當以A、D、E、P為頂點的四邊形是矩形時，請直接寫出CP的長．
發布：2025/6/2 5:30:2組卷：426引用：5難度：0.1