如圖，已知BC∥GE，∠AFG=∠1=50°．
（1）求證：AF∥DE；
（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點Q，且∠Q=15°，求∠ACQ的度數．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/9 11:0:1組卷：1855引用：13難度：0.6

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1．填空并完成以下證明：
如圖，BD⊥AC于點D，EF⊥AC于點F，DM∥BC，∠1=∠2，求證：DM∥GF．
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠BDF=∠EFC=90°（
）
∴BD∥EF（
）
∴∠1=
（兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠HFE（
）
∴GF∥
（內錯角相等，兩直線平行）
∵
∥BC（已知）
∴DM∥GF（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
發布：2025/6/9 14:30:1組卷：382引用：1難度：0.6
解析
2．已知：如圖，∠A=∠ADE，∠C=∠E．
（1）求證：BE∥CD；
（2）若∠EDC=3∠C，求∠C的度數．
發布：2025/6/9 13:0:1組卷：1662引用：14難度：0.5
解析
3．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=85°．將求∠AGD的過程填寫完整．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（
）．
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3（
）．
∴AB∥DG（
）．
∴∠BAC+∠AGD=180°（
）．
∵∠BAC=85°，
∴∠AGD=95°．
發布：2025/6/9 14:0:1組卷：4引用：1難度：0.7
解析

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