2022-2023學年江蘇省無錫市宜興市桃溪中學教育集團七年級（下）調研數學試卷（5月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．（mn）2=m2n2

  B．m2?m3=m6

  C．2m-m=1

  D．（m3）2=m5
  組卷：104引用：2難度：0.7

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• 2．如果x＜y,那么下列不等式成立的是（　　）

  A．2x＜2y

  B．-2x＜-2y

  C．x-1＞y-1

  D．x+1＞y+1
  組卷：332引用：4難度：0.8

  解析

• 3．用一根小木棒與兩根長分別為3cm,6cm的小木棒組成三角形，則這根小木棒的長度可以為（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：982引用：12難度：0.7

  解析

• 4．命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等．其中假命題有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：685引用：21難度：0.9

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• 5．用四個完全一樣的長方形（長、寬分別設為a、b,a＞b）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為64，中間空缺的小正方形的面積為16，則下列關系式中不正確的是（　　）

  A．a+b=8

  B．a-b=4

  C．a?b=12

  D．a2+b2=64
  組卷：976引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，a∥b,∠3=80°，∠1-∠2=20°，則∠1的度數是（　　）
  

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：958引用：15難度：0.7

  解析

• 7．一個多邊形的每個內角都等于140°，則這個多邊形的邊數是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：970引用：11難度：0.9

  解析

• 8．若（5a+3b）²=（5a-3b）²+A，則A等于（　　）

  A．12ab

  B．15ab

  C．30ab

  D．60ab
  組卷：890引用：8難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 25．某水果店經銷甲、乙兩種水果，兩次購進水果的情況如表所示：
  

  進貨批次	甲種水果質量 （單位：千克）	乙種水果質量 （單位：千克）	總費用 （單位：元）
  第一次	60	40	1520
  第二次	30	50	1360

  （1）求甲、乙兩種水果的進價；
  （2）銷售完前兩次購進的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷活動．第三次購進甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金不超過3360元．將其中的m千克甲種水果和3m千克乙種水果按進價銷售，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價格銷售．若第三次購進的200千克水果全部售出后，獲得的最大利潤不低于800元，求正整數m的最大值．
  組卷：3286引用：17難度：0.5

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• 26．如圖1，把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長方形直尺DEFG的EF邊上．
  （1）填空：∠1=

  °，∠2=

  °；
  （2）現把三角板繞B點逆時針旋轉n°．如圖2，當0＜n＜90，且點C恰好落在DG邊上時，
  ①請直接寫出∠2=

  °（結果用含n的代數式表示）；
  ②若∠1與∠2恰好有一個角是另一個角的

  6

  5

  倍，求n的值．
  （3）若把三角板繞B點順時針旋轉n°．當0＜n＜180時，是否會存在三角板某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線平行？如果存在，請直接寫出所有n的值；如果不存在，請說明理由．
  組卷：737引用：8難度：0.5

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