如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測得斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°，已知斜坡CD的長度為20m,且坡度為1：3，則樹AB的高度是（ ）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：83引用：2難度：0.5
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1．某班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量建筑物AB的高度，他們選取了地面上一點(diǎn)E，測得DE的長度為9米，并以建筑物CD的頂端點(diǎn)C為觀測點(diǎn)，測得點(diǎn)A的仰角為45°，點(diǎn)B的俯角為37°，點(diǎn)E的俯角為30°．
（1）求建筑物CD的高度；
（2）求建筑物AB的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈3，tan37°≈35）34發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：86引用：2難度：0.3 -
2．一名高山滑雪運(yùn)動員沿著斜坡FC滑行，他在點(diǎn)D處相對大樹頂端A的仰角為30°，從D點(diǎn)再滑行2米到達(dá)坡底的C點(diǎn)，在點(diǎn)C處相對樹頂端A的仰角為45°，若斜坡CF的坡比為i=1：3（點(diǎn)E，C，B在同一水平線上），則大樹AB的高度 米（結(jié)果保留根號）．10發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：522引用：5難度：0.5 -
3．如圖，某地政府為解決當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶網(wǎng)絡(luò)銷售農(nóng)產(chǎn)品物流不暢問題，計劃打通一條東西方向的隧道AB，無人機(jī)從點(diǎn)A的正上方點(diǎn)C，沿正東方向以6m/s的速度飛行15s到達(dá)點(diǎn)D，測得A的俯角為60°，然后以同樣的速度沿正東方向又飛行50s到達(dá)點(diǎn)E，測得點(diǎn)B的俯角為37°．
（1）求無人機(jī)的高度AC（結(jié)果保留根號）；
（2）求AB的長度（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）．3發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：538引用：5難度：0.5