2018-2019學年甘肅省蘭州十一中九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題

• 1．反比例函數是y=

  2

  x

  的圖象在（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、三象限	D．第二、四象限
  組卷：3277引用：29難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，則

  AE

  AC

  =（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 3 5
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛13米，已知cosα=

  12

  13

  ，則小車上升的高度是（　　）

  A．5米

  B．6米

  C．6.5米

  D．12米
  組卷：2267引用：21難度：0.7

  解析

• 4．如圖，反比例函數y=

  k

  x

  （x＜0）與一次函數y=x+4的圖象交于A、B兩點的橫坐標分別為-3，-1．則關于x的不等式

  k

  x

  ＜x+4（x＜0）的解集為（　　）

  A．x＜-3	B．-3＜x＜-1
  C．-1＜x＜0	D．x＜-3或-1＜x＜0
  組卷：4101引用：22難度：0.7

  解析

• 5．下列命題中的真命題是（　　）

  A．兩個矩形一定相似

  B．兩個菱形一定相似

  C．鄰邊之比為1：2的兩個平行四邊形相似

  D．有一個角是60°的兩個菱形相似
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 6．二次函數y=（x-2）²+3是由二次函數y=x²怎樣平移得到的（　　）

  A．向右平移2個單位長度，向上平移3個單位長度

  B．向左平移2個單位長度，向上平移3個單位長度

  C．向右平移3個單位長度，向上平移2個單位長度

  D．向右平移2個單位長度，向下平移3個單位長度
  組卷：52引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，E，F分別為，AD與BC的中點，且矩形ABCD∽矩形AEFB，

  AD

  AB

  的值為（　　）

  A．2

  B． 5 3

  C． 2

  D． 3
  組卷：822引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，學校環保社成員想測得斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°，已知斜坡CD的長度為20m,且坡度為1：

  3

  ，則樹AB的高度是（　　）

  A．20 3 m

  B．30m

  C．30 3 m

  D．40 m
  組卷：83引用：2難度：0.5

  解析

• 9．一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的高和底面邊長分別為（　　）

  A．3， 2 2

  B．2， 2 2

  C．3，2

  D．2，3
  組卷：245引用：45難度：0.7

  解析

三、解答題

• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，直線EF∥BD交AB于點E，交AC于點G，交AD于點F，若

  S

  △

  AEG

  =

  1

  3

  S

  四邊形

  EBCG

  ，求

  CF

  AD

  的值．
  組卷：22引用：1難度：0.6

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• 28．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（-1，0）、C（0，2）．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
  （3）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．
  組卷：219引用：2難度：0.5

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