如圖所示，直線y=px+q與反比例函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象交于A、B兩點，已知點A的坐標為（-6，1），△AOB的面積為8．
（1）求反比例函數(shù)的關系式和直線AB的函數(shù)關系式；
（2）動點P在x軸上運動，當線段PB與PA之差最大時，求點P的坐標．
y
=
k
x
（
x
＜
0
）
【答案】（1）反比例函數(shù)的關系式為；直線AB的解析式為y=x+4；
（2）P（-8，0）．
y
=
-
6
x
1
2
（2）P（-8，0）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：414引用：3難度：0.4
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1．如圖，直線l：y=ax+b分別與x軸，y軸相交于A，B，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點P（2，3），作PC⊥x軸于C，已知△APC的面積為9．kx
（1）請分別求出直線l與反比例函數(shù)y=的表達式；kx
（2）將直線l向下平移，平移后的直線與x軸相交于點D，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點Q，作QE⊥x軸于E，如果△APC的面積是△DEQ的面積的2倍，求點D的坐標．kx發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：891引用：3難度：0.6 -
2．如圖，一次函數(shù)y=x+b（b＞0）的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象交于點C，若AB=BC，則b的值為 ．y=8x發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：213引用：3難度：0.6 -
3．如圖，直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于點B、C，與反比例函數(shù)y=交于點A、D，過D作DE⊥x軸于E，連接OA，OD，若A（-2，n），S△OAB：S△ODE=1：2．mx
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）求點C的坐標．發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：510引用：2難度：0.7