已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，長軸的長度為4，離心率為32．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P（1，0），過點P作兩條直線l1，l2，直線l1與橢圓C交于A、B兩點，直線l2與橢圓C交于D、E兩點，AB的中點為M，DE的中點為N；若直線l1與直線l2的斜率之積為13，判斷直線MN是否過定點．若過定點，求出此定點的坐標，若不過定點，請說明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
3
2
1
3
【答案】（1）橢圓C的方程為：；
（2）直線MN過定點（4，0），過程見解析．
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）直線MN過定點（4，0），過程見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：273引用：6難度：0.4
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