“精準扶貧，修路先行”，為解決城市A和山區B的物流運輸問題，方便B地的農產品運輸到城市A交易，計劃在鐵路AD間的某一點C處修建一條筆直的公路到達B地．示意圖如圖所示，AB=3010千米，BD=302千米，∠BDA=45°．
已知農產品的鐵路運費為每千米1百元，公路運費為每千米2百元，農產品從B到A的總運費為y百元．為了求總運費y的最小值，現提供兩種方案建立函數關系，方案1：設AC=x千米；方案2：設∠BCD=θ．
（1）試將y分別表示為關于x、θ的函數關系式y=f（x）和y=g（θ）；
（2）請只選擇一種方案，求出總運費y的最小值以及此時AC的長度．
AB
=
30
10
BD
=
30
2
【答案】（1）方案①，，
方案②：．
（2）總運費的最小值為百元．此時千米．
f
（
x
）
=
AC
+
2
BC
=
x
+
2
x
2
-
180
x
+
9000
（
0
＜
x
＜
120
）
方案②：
g
（
θ
）
=
AC
+
2
BC
=
90
+
60
-
30
cosθ
sinθ
（
0
°
＜
θ
＜
135
°
）
（2）總運費的最小值為
90
+
30
3
AC
=
90
-
10
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/2 2:0:8組卷：90引用：4難度：0.5
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