如圖，△AOB與△COD是等腰直角三角形，點O為直角頂點，連接AD、BC，E是BC的中點，連接OE
（1）問題解決：如圖①，當點C、D分別在OA、OB上時，線段EO與線段AD之間的數(shù)量關(guān)系為 EO=12ADEO=12AD；
（2）類比探究：將△COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖②所示位置，請?zhí)骄烤€段EO與線段AD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）拓展延伸：在△COD的旋轉(zhuǎn)過程中，當△COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)時，若OA=8，OC=4，∠AOC=150°，請直接寫出OE的長．
EO
=
1
2
AD
EO
=
1
2
AD
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】
EO
=
1
2
AD
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：259引用：5難度：0.2
相似題
-
1．已知D是等邊三角形ABC中AB邊上一點，將CB沿直線CD翻折得到CE，連接EA并延長交直線CD于點F．
（1）如圖1，若∠BCD=40°，直接寫出∠CFE的度數(shù)；
（2）如圖1，若CF=10，AF=4，求AE的長；
（3）如圖2，連接BF，當點D在運動過程中，請?zhí)骄烤€段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：345引用：3難度：0.1 -
2．【特例感知】
（1）如圖1，已知△AOB和△COD是等邊三角形，直接寫出線段AC與BD的數(shù)量關(guān)系是
；
【類比遷移】
（2）如圖2，△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠BAO=∠DCO=90°，請寫出線段AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【方法運用】
如圖3，若AB=6，點C是線段AB外一動點，AC=2，連接BC．若將CB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，連接AD，求出AD的最大值．3
發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：1503引用：3難度：0.3 -
3．綜合與實踐
問題解決：
（1）已知在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，四邊形CDEF是正方形，H為BF所在的直線與AD的交點．如圖1，當點F在AC上時，請判斷BF和AD的關(guān)系，并說明理由．
問題探究：
（2）如圖2，將正方形CDEF繞點C旋轉(zhuǎn)，當點D在直線AC右側(cè)時，求證：BH-AH=CH；2
問題拓展：
（3）將正方形CDEF繞點C旋轉(zhuǎn)一周，當∠ADC=45°時，若AC=3，CD=1，請直接寫出線段AH的長．
發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：325引用：2難度：0.4
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