2023年山東省菏澤市成武縣育青中學中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應位置.）

• 1．下列各數中，負數是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．2023
  組卷：439引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和長方體形粉筆盒，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：127引用：6難度：0.7

  解析

• 3．對于實數a和b,定義一種新運算“?”為：a?b=

  1

  a

  -

  b

  2

  ，這里等式右邊是實數運算．例如：1?3=

  1

  1

  -

  3

  2

  =

  -

  1

  8

  ．則方程x?2=

  2

  x

  -

  4

  -

  1

  的解是（　　）

  A．x=4

  B．x=5

  C．x=6

  D．x=7
  組卷：609引用：14難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以點A為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點D，連接BD，再分別以點B，D為圓心，大于

  1

  2

  BD的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點E，連接DE，則下列結論正確的是（　　）

  A．DE垂直平分AC	B．△ABE∽△CBA
  C．BD2=BC?BE	D．CE?AB=DE?CA
  組卷：404引用：4難度：0.6

  解析

• 5．若一組數據1，2，4，3，x,0的平均數是2，則眾數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：717引用：7難度：0.7

  解析

• 6．平面直角坐標系中，點P的坐標為（m,n），則向量

  OP

  可以用點P的坐標表示為

  OP

  =（m,n）；已知

  O

  A

  1

  =（x₁，y₁），

  O

  A

  2

  =（x₂，y₂），若x₁x₂+y₁y₂=0，則

  O

  A

  1

  與

  O

  A

  2

  互相垂直．
  下面四組向量：①

  O

  B

  1

  =（3，-9），

  O

  B

  2

  =（1，-

  1

  3

  ）；
  ②

  O

  C

  1

  =（2，π⁰），

  O

  C

  2

  =（2^-1，-1）；
  ③

  O

  D

  1

  =（cos30°，tan45°），

  O

  D

  2

  =（sin30°，tan45°）；
  ④

  O

  E

  1

  =（

  5

  +2，

  2

  ），

  O

  E

  2

  =（

  5

  -2，

  2

  2

  ）．
  其中互相垂直的組有（　　）

  A．1組

  B．2組

  C．3組

  D．4組
  組卷：256引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，點E、F分別為BC、CD的中點，BF、DE相交于點G，過點E作EH∥CD，交BF于點H，則線段GH的長度是（　　）

  A． 5 6

  B．1

  C． 5 4

  D． 5 3
  組卷：5739引用：29難度：0.5

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b-2c＞0；（4）若點A（-2，y₁）、點B（-

  1

  2

  ，y₂）、點C（

  7

  2

  ，y₃）在該函數圖象上，則y₁＜y₃＜y₂；（5）4a+2b≥m（am+b）（m為常數）．其中正確的結論有（　　）

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：2181引用：10難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共78分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應區域內）

• 23．如圖，△AOB與△COD是等腰直角三角形，點O為直角頂點，連接AD、BC，E是BC的中點，連接OE
  
  （1）問題解決：如圖①，當點C、D分別在OA、OB上時，線段EO與線段AD之間的數量關系為

  ；
  （2）類比探究：將△COD繞點O逆時針旋轉到如圖②所示位置，請探究線段EO與線段AD之間的數量關系，并說明理由；
  （3）拓展延伸：在△COD的旋轉過程中，當△COD繞點O逆時針旋轉時，若OA=8，OC=4，∠AOC=150°，請直接寫出OE的長．
  組卷：274引用：5難度：0.2

  解析

• 24．如圖，已知拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  -

  3

  2

  x

  +

  c

  與x軸交于點A（-4，0），B（1，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q使QB+QC最小？若存在，請求出Q點坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）點P為AC上方拋物線上的動點，過點P作PD⊥AC，垂足為點D，連接PC，當△PCD與△ACO相似時，求點P的坐標．
  組卷：576引用：5難度：0.3

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