如圖，矩形OABC在坐標系中，OA＞OC，矩形面積為12，對角線AC的長為5．
（1）求A，C的坐標；
（2）若D為AC中點，過D的直線交y軸負半軸于E，交BC于F，且OE=1，求直線EF的解析式；
（3）在（2）的條件下，在坐標平面內是否存在一點G，使以C，D，F，G為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：266引用：2難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線經過菱形OABC的頂點A（2，0）和頂點B．y=3x+b
（1）求b的值以及頂點C的坐標；
（2）將該菱形向下平移，其中頂點C的對應點是C1．
①當點C1恰好落在對角線OB上時，求該菱形平移的距離；
②當點C1在x軸上時，原菱形邊OC上一點P平移后的對應點是Q，如果OP=OQ，求點Q的坐標．發布：2025/6/14 16:0:1組卷：105引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點A的坐標為（4，0）．點P是直線y=x+3在第一象限內的點，過P作PM⊥x軸于點M，O是原點．-12
（1）設點P的坐標為（x,y），試用它的縱坐標y表示△OPA的面積S；
（2）S與y是怎樣的函數關系？它的自變量y的取值范圍是什么？
（3）如果用P的坐標表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數關系？它的自變量的取值范圍是什么？
（4）在直線y=x+3上求一點Q，使△QOA是以OA為底的等腰三角形．-12發布：2025/6/15 6:0:1組卷：559引用：2難度：0.3 -
3．如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點A1，以OA1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線y=x+1相交于點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線y=x+1相交于點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；…，依此類推，則第n個正方形的邊長為 ．發布：2025/6/15 5:30:3組卷：1122引用：48難度：0.5