如圖，點A的坐標(biāo)為（4，0）．點P是直線y=-12x+3在第一象限內(nèi)的點，過P作PM⊥x軸于點M，O是原點．
（1）設(shè)點P的坐標(biāo)為（x,y），試用它的縱坐標(biāo)y表示△OPA的面積S；
（2）S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量y的取值范圍是什么？
（3）如果用P的坐標(biāo)表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量的取值范圍是什么？
（4）在直線y=-12x+3上求一點Q，使△QOA是以O(shè)A為底的等腰三角形．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：554引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A、A1、A2在直線OM上，點C、C1、C2在直線ON上，O為坐標(biāo)
原點，已知點A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長為1．
（1）求直線ON的表達式；
（2）若點C1的橫坐標(biāo)為4，求正方形A1B1C1D1的邊長；
（3）若正方形A2B2C2D2的邊長為a,則點B2的坐標(biāo)為（ ）
A．（a,2a） B．（2a,3a） C．（3a,4a） D．（4a,5a）發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：142引用：5難度：0.3 -
2．如圖，點P（a,a+3）是直角坐標(biāo)系xOy中的一個動點，直線l1：y=2x+6與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2經(jīng)過點B和點（6，3）并與x軸交于點C．
（1）求直線l2的表達式及點C的坐標(biāo)；
（2）點P會落在直線l1：y=2x+6上嗎？說明原因；
（3）當(dāng)點P在△ABC的內(nèi)部時．
①求a的范圍；
②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：200引用：1難度：0.4 -
3．如圖，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．
（1）求點A和點B的坐標(biāo)；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1887引用：19難度：0.7
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