2018-2019學年四川省成都市簡陽市簡城學區九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　　）

  A．3（x+1）2=2（x+1）	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．ax2+bx+c=0	D．x2+2x=x2-1
  組卷：1359引用：13難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（　　）

  A．當AB=BC時，它是菱形

  B．當AC⊥BD時，它是菱形

  C．當AC=BD時，它是正方形

  D．當∠ABC=90°時，它是矩形
  組卷：1523引用：59難度：0.6

  解析

• 3．已知關于x的一元二次方程（x+1）²-m=0有兩個實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥- 3 4

  B．m≥0

  C．m≥1

  D．m≥2
  組卷：2146引用：85難度：0.9

  解析

• 4．方程x²-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（　　）

  A．12

  B．12或15

  C．15

  D．不能確定
  組卷：985引用：170難度：0.9

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-4x-5=0的過程中，配方正確的是（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=9

  D．（x-2）2=9
  組卷：1317引用：69難度：0.9

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于點O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是（　　）

  A．24

  B．16

  C．2 3

  D．4 13
  組卷：1525引用：16難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：2417引用：89難度：0.9

  解析

• 8．如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點E．若∠1=35°，則∠2的度數為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．55°
  組卷：3567引用：23難度：0.7

  解析

• 9．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AD=6，AB=8，則四邊形CODE的面積是（　　）

  A．24

  B．14

  C．48

  D．25
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 27．如圖①，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連結EF并延長，分別與BA、CD的延長線交于點M、N，
  （1）求證：∠BME=∠CNE；
  （2）如圖②，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點O，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連結EF，分別交DC、AB于點M、N，判斷△OMN的形狀．
  （3）如圖③，在△ABC中，AC＞AB，D點在AC上，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連結EF并延長，與BA的延長線交于點G，若∠EFC=60°，連結GD，判斷△AGD的形狀并證明．
  
  組卷：421引用：1難度：0.4

  解析

• 28．如圖，矩形OABC在坐標系中，OA＞OC，矩形面積為12，對角線AC的長為5．
  （1）求A，C的坐標；
  （2）若D為AC中點，過D的直線交y軸負半軸于E，交BC于F，且OE=1，求直線EF的解析式；
  （3）在（2）的條件下，在坐標平面內是否存在一點G，使以C，D，F，G為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：266引用：2難度：0.5

  解析