已知長方形ABCD中，AD=10cm,AB=6cm,點M在邊CD上，由C往D運動，速度為1cm/s,運動時間為t秒，將△ADM沿著AM翻折至△AD′M，點D對應(yīng)點為D′，AD′所在直線與邊BC交于點P．
（1）如圖1，當t=0時，求證：PA=PC；
（2）如圖2，當t為何值時，點D′恰好落在邊BC上；
（3）如圖3，當t=3時，求CP的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：825引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動點P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動；Q從點C開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動．P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另外一點也隨之停止運動．
（1）當運動時間為t秒時，用含t的代數(shù)式表示以下線段的長：AP=BQ=；
（2）當運動時間為多少秒時，四邊形PQCD為平行四邊形？
（3）當運動時間為多少秒時，四邊形ABQP為矩形？發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：440引用：7難度：0.4 -
2．小明與同學們在數(shù)學動手實踐操作活動中，將銳角為45o的直角三角板MPN的一個銳角頂點P與正方形ABCD的頂點A重合，正方形ABCD固定不動，然后將三角板繞著點A旋轉(zhuǎn)，∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC或其延長線相交于點E、F，連接EF．
【探究發(fā)現(xiàn)】
（1）在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC相交時，如圖（1）所示，請直接寫出線段BE、DF、EF滿足的數(shù)量關(guān)系：．
（2）在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC的延長線相交時，如圖（2）所示，則線段BE、DF、EF又將滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系：（請直接寫出結(jié)果）．
【拓展思考】
（3）若正方形的邊長為6，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當∠MPN的一邊恰好經(jīng)過BC邊的中點時，試求線段EF的長（請寫出解答過程）．
【創(chuàng)新應(yīng)用】
（4）如圖（3）所示，將三角板MPN的銳角頂點P與正方形ABCD的AD邊中點重合，邊PM、PN分別與正方形ABCD的邊AB、BC交于點E、F．若AD=6，AE=2，則線段FC=（請直接寫出結(jié)果）．
發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：1326引用：5難度：0.1 -
3．已知：△ABC中AB=AC，M為底邊BC上任意一點，過點H分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
探究：（1）線段QM、PM、AB之間有什么關(guān)系？并說明你的理由．
（2）當M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP是菱形？并說明你的理由．
（3）當△ABC滿足什么條件，菱形AQMP是正方形？發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：15引用：2難度：0.1
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