已知拋物線y=mx2-3mx-3m（m＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側）．
（1）拋物線對稱軸為 x=32x=32，A點坐標為 （3-212，0）（3-212，0）．
（2）當m＞0時，不等式3m≤mx2-2mx的解集為 x≤-1或x≥3x≤-1或x≥3．
（3）已知點M（2，-4）、N（12，-4），連接MN所得的線段與該拋物線有一個交點，求m的取值范圍．
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【答案】x=；（，0）；x≤-1或x≥3
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：180引用：1難度：0.4
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1．已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數，a≠c），且a-b+c=0，a＞0．下列四個結論：
①對于任意實數m,a（m2-1）+b（m-1）≥0恒成立；
②若a+b=0，則不等式ax2+bx+c＜0的解集是-1＜x＜2；
③一元二次方程-a（x-2）2+bx=2b+c有一個根x=1；
④點A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線上，若c＞a,則當-1＜x1＜x2時，總有y1＜y2．
其中正確的是 ．（填寫序號）發布：2025/5/22 18:0:2組卷：354引用：3難度：0.4 -
2．已知二次函數y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：
回答下列問題：x … -1 0 1 3 … y … 0 4 7 10 …
①拋物線的對稱軸是 ．
②不等式ax2+bx+c＞0的解集是 ．
③若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是 ．發布：2025/5/23 2:30:1組卷：121引用：1難度：0.4 -
3．已知二次函數y=-x2+x+m2（m＞0）與一次函數y=-x+1交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點（x1＜x2），當x1≤x≤x2時，至少存在一個x使得-x2+x+m2≥
成立，則m的取值范圍是（ ）13發布：2025/5/23 6:0:2組卷：798引用：4難度：0.4