2023年河南省鶴壁市浚縣中考數學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．如果規定收入為正，那么支出為負，收入2元記作+2元，支出3元記作（　　）

  A．3元

  B．-3元

  C．-5元

  D．+3元
  組卷：89引用：1難度：0.9

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• 2．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“現”字所在面相對的面上的漢字是（　　）

  A．中

  B．國

  C．式

  D．化
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 3．在“百度搜索”中，輸入“滿江紅岳飛”，百度為您找到相關結果約50200000個．將50200000用科學記數法表示為（　　）
  

  A．502×105

  B．50.2×106

  C．5.02×107

  D．0.502×108
  組卷：22引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，若∠BOD=26°，則∠AOC的大小（　　）

  A．26°

  B．112°

  C．114°

  D．116°
  組卷：60引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列運算結果正確的是（　　）

  A．3a2-a2=2	B．（-a2）3=a6
  C．3a2?2a2=6a4	D．（-2x）3+x=-2x2
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點M為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為32，∠BAD=60°，則△OCM的面積是（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  組卷：254引用：5難度：0.5

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• 7．若一元二次方程x²-2x+m=0有兩個不相同的實數根，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m≥1

  B．m≤1

  C．m＞1

  D．m＜1
  組卷：3633引用：47難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．已知拋物線y=mx²-3mx-3m（m＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側）．
  （1）拋物線對稱軸為

  ，A點坐標為

  ．
  （2）當m＞0時，不等式3m≤mx²-2mx的解集為

  ．
  （3）已知點M（2，-4）、N（

  1

  2

  ，-4），連接MN所得的線段與該拋物線有一個交點，求m的取值范圍．
  組卷：180引用：1難度：0.4

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• 23．綜合與實踐課上，老師與同學們以“等腰直角三角形”為主題開展數學活動．
  （1）操作判斷 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在AB上，以BC為邊，在△ABC外側作△BEC≌△ADC．①根據以上操作，如圖1，用尺規補出圖形（保留作圖痕跡，不寫畫法），并說明你的作圖中，兩個三角形全等的依據；
  ②此時∠ABE=

  度；
  （2）遷移探究 在（1）的條件下，連接AE，△AEC和△BCD的面積是否相等？說明理由．
  （3）拓展應用 如圖2，已知∠ABP=∠ACB=90°，AC=BC，點D在AB上，

  AB

  =

  4

  2

  ，∠BDC=120°，在射線BP上存在點E，使 S_△ACE=S_△BCD，請直接寫出相應的BE的長．
  組卷：136引用：1難度：0.3

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