如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，若CD=2，則BD=44．
【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：31引用：2難度：0.7
相似題
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1．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高．
（1）試說(shuō)明AD垂直平分EF；
（2）若AB=6，AC=4，S△ABC=15，求DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：2898引用：25難度：0.5 -
2．如圖，射線OC是∠AOB的平分線，P是射線OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于點(diǎn)D，DP=6，若E是射線OB上一點(diǎn)，OE=4，則△OPE的面積是 ．發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：635引用：6難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AP平分∠BAC，BP平分∠CBD，求證：CP平分∠BCE．
證：過(guò)P分別作PF⊥AD，PG⊥AE，PH⊥BC，
∵AP平分∠BAC （ ），
且PF⊥AD，PG⊥AE，
∴（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等），
∵BP平分∠CBD，
且 ，
∴PF=PH，
∴（ ），
又∵PG⊥AE，PH⊥BC，
∴CP平分∠BCE．發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：535引用：2難度：0.6