如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC延長線上的點，AP平分∠BAC，BP平分∠CBD，求證：CP平分∠BCE．
證：過P分別作PF⊥AD，PG⊥AE，PH⊥BC，
∵AP平分∠BAC （ 已知已知），
且PF⊥AD，PG⊥AE，
∴PG=PFPG=PF（角平分線上的點到角的兩邊的距離相等），
∵BP平分∠CBD，
且 PF⊥AD，PH⊥BCPF⊥AD，PH⊥BC，
∴PF=PH，
∴PG=PHPG=PH（ 等量代換等量代換），
又∵PG⊥AE，PH⊥BC，
∴CP平分∠BCE．
【考點】角平分線的性質．
【答案】已知；PG=PF；PF⊥AD，PH⊥BC；PG=PH；等量代換
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/14 10:30:2組卷：535引用：2難度：0.6
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