通過實驗研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學生聽課的注意力指標數(shù)是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學生注意力指標數(shù)y隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示注意力越集中）．當0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分，當10≤x≤20和20≤x≤40時，圖象是線段．
（1）當0≤x≤10時，求注意力指標數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一道數(shù)學綜合題，需要講解24分鐘．問老師能否經(jīng)過適當安排，使學生聽這道題時，注意力的指標數(shù)都不低于36？
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/28 10:30:1組卷：308引用：33難度：0.1
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1．某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
（1）當每千克漲價為多少元時，每天的盈利最多？最多是多少？
（2）若商場只要求保證每天的盈利為6000元，同時又可使顧客得到實惠，每千克應漲價為多少元？發(fā)布：2025/5/29 14:0:2組卷：743引用：11難度：0.5 -
2．某游樂場的圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從點A向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同．如圖，以水平方向為x軸，點O為原點建立直角坐標系，點A在y軸上，x軸上的點C，D為水柱的落水點，水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式為y=-（x-5）2+6．16
（1）雕塑高OA的值是 m；
（2）落水點C，D之間的距離是 m.發(fā)布：2025/5/29 13:0:1組卷：414引用：4難度：0.7 -
3．某服裝店以每件42元的價格購進一種服裝，由試銷知，每天的銷售量y（件）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為：y=-3x+204．
（1）若服裝店一天銷售這種服裝的毛利潤為360元，求這種服裝每件銷售價是多少元？（毛利潤=銷售價-進貨價）
（2）每件服裝銷售價多少元才能使每天的毛利潤最大？最大毛利潤是多少？
（3）銷售一段時間以后，服裝店決定從每天的毛利潤中捐出100元給慈善機構(gòu)，若物價部門規(guī)定該產(chǎn)品捐款后每天剩余毛利潤不能超過380元，為了保證捐款后每天剩余毛利潤不低于260元，請直接寫出這種服裝每件銷售價x的范圍 ．發(fā)布：2025/5/29 16:0:1組卷：798引用：2難度：0.6
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