已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°．∠CAB=30°，分別以AB、AC為邊，向Rt△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
（1）如圖1，連接BE、CD，若BC=2，求BE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，連接DE交AB于點(diǎn)F，作BH⊥AD于H，連接FH，求證：BH=2FH．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：557引用：2難度：0.1
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1．在△ABC中，AB=5，AC=7，則中線(xiàn)AD的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：1233引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，BC＞CD，連接AC，BD，則以下結(jié)論：
①∠ABC+∠CDA=180°；②∠ACB=45°；③AC=BD；④BC+CD=AC．2
其中正確的結(jié)論有 ．（填序號(hào)）發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：119引用：1難度：0.4 -
3．如圖，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD，垂足為F，連結(jié)AE、BF．
（1）求證：AE是∠DAB的平分線(xiàn)；
（2）求證：線(xiàn)段AE垂直平分BF．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：567引用：7難度：0.7