如圖，從燈塔C處觀測輪船A，B的位置，測得輪船A在燈塔C北偏西45°的方向，輪船B在燈塔C北偏東α的方向，且AC=2
2
海里，BC=
10
海里，已知tanα=3，求A，B兩艘輪船之間的距離．（結果保留根號）

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【解答】

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發布：2024/5/23 20:19:40組卷：697引用：4難度：0.6

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1．如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔
40
2
海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為多少海里？（結果保留根號）．
發布：2025/6/9 7:30:1組卷：111引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，A，B，C，D，E為同一地區的五個景點．已知景點B位于景點A的南偏西30°方向，位于景點C的東南方向800
6
米處，若景點A，C與E，D都位于東西方向，且景點D位于景點C的北偏西30°方向1000米處，景點E位于景點A的西北方向．
（1）求景點A與景點C相距多少米？（結果保留根號）
（2）為了方便旅客游覽，景區決定在景點D和E之間修一條筆直的道路，求道路DE的長度．（參考數據：
3
=1.732，結果精確到1米）
發布：2025/6/8 20:0:1組卷：581引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，海中有一個小島A，一艘輪船由西向東航行，在點B處測得小島A在它的北偏東60°方向上，航行12海里到達點C處，測得小島A在它的北偏東30°方向上，那么小島A到航線BC的距離等于
海里．
發布：2025/6/9 8:0:1組卷：1317引用：12難度：0.5
解析

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如圖，從燈塔C處觀測輪船A，B的位置，測得輪船A在燈塔C北偏西45°的方向，輪船B在燈塔C北偏東α的方向，且AC=22海里，BC=10海里，已知tanα=3，求A，B兩艘輪船之間的距離．（結果保留根號）