如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔
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2
海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為多少海里？（結果保留根號）．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/9 7:30:1組卷：111引用：5難度：0.5

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1．如圖，一游客沿淮安里運河風光帶步行，步行到A處測得C處的慈云寺國師塔在南偏東45°方向上，從A處沿正東方向繼續步行420米到達B處，測得C處的慈云寺國師塔位于南偏西68°方向上，請求出國師塔到里運河風光帶AB的距離是多少米？（參考數據：
sin
22
°≈
3
8
，
cos
22
°≈
15
16
，
tan
22
°≈
2
5
）
發布：2025/6/7 15:30:1組卷：16引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，A，B，C，D，E為同一地區的五個景點．已知景點B位于景點A的南偏西30°方向，位于景點C的東南方向800
6
米處，若景點A，C與E，D都位于東西方向，且景點D位于景點C的北偏西30°方向1000米處，景點E位于景點A的西北方向．
（1）求景點A與景點C相距多少米？（結果保留根號）
（2）為了方便旅客游覽，景區決定在景點D和E之間修一條筆直的道路，求道路DE的長度．（參考數據：
3
=1.732，結果精確到1米）
發布：2025/6/8 20:0:1組卷：581引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，海中有一個小島A，一艘輪船由西向東航行，在點B處測得小島A在它的北偏東60°方向上，航行12海里到達點C處，測得小島A在它的北偏東30°方向上，那么小島A到航線BC的距離等于
海里．
發布：2025/6/9 8:0:1組卷：1317引用：12難度：0.5
解析

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如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔402海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為多少海里？（結果保留根號）．