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2022-2023學年江蘇省蘇州市工業園區九年級（下）月考數學試卷（3月份）

發布：2024/12/2 2:30:8

一、選擇題

1．一組數據2，4，6，x,3，9，5的眾數是3，則這組數據的中位數是（　　）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
組卷：1068引用：12難度：0.6
解析
2．方程x²-3x+2=0的解是（　　）
A．x₁=1，x₂=2 B．x₁=-1，x₂=-2
C．x₁=1，x₂=-2 D．x₁=-1，x₂=2
組卷：215引用：51難度：0.9
解析
3．已知⊙O的半徑為3，點A到圓心O的距離為4，則點A與⊙O的位置關系為（　　）
A．點A在圓外 B．點A在圓上 C．點A在圓內 D．無法確定
組卷：154引用：3難度：0.6
解析
4．若拋物線y=x²+ax+1的頂點在y軸上，則a的值為（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-2
組卷：526引用：4難度：0.8
解析
5．如圖，點A、B、C在⊙O上，∠ACB=54°，則∠ABO的度數是（　　）
A．54° B．27° C．36° D．108°
組卷：2203引用：14難度：0.5
解析
6．如圖，△ABC是一把直角三角尺，∠ACB=90°，∠B=30°．把三角尺的直角頂點放在一把直尺的一邊上，AC與直尺的另一邊交于點D，AB與直尺的兩條邊分別交于點E，F．若∠AFD=58°，則∠BCE的度數為（　　）
A．20° B．28° C．32° D．88°
組卷：946引用：5難度：0.7
解析
7．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，
?
AB
恰好經過圓心O，若⊙O的半徑為3，則
?
AB
的長為（　　）
A．12π B．π C．2π D．3π
組卷：367引用：4難度：0.6
解析
8．如圖，已知拋物線y=ax²+c與直線y=kx+m交于A（-3，y₁），B（1，y₂）兩點，則關于x的不等式ax²+kx+c≥m的解集是（　　）
A．x≤-3或x≥1 B．x≤-1或x≥3 C．-3≤x≤1 D．-1≤x≤3
組卷：863引用：4難度：0.5
解析

二、填空題（共8小題）

9．一組數據1、4、7、-4、2的平均數為
．
組卷：491引用：21難度：0.8
解析

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三、解答題（共11小題）

26．如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓．AC、BD是四邊形ABCD的對角線，BD經過圓心O，點E在BD的延長線上，BA與CD的延長線交于點F，DF平分∠ADE．
（1）求證：AC=BC；
（2）若AB=AF，求∠F的度數；
（3）若
CD
AC
=
1
2
，⊙O半徑為5，求DF的長．
組卷：1543引用：8難度：0.5
解析
27．如圖①，在矩形ABCD中，點P從AB邊的中點E出發，沿著E-B-C勻速運動，速度為每秒2個單位長度，到達點C后停止運動，點Q是AD上的點，AQ=10，設△APQ的面積為y,點P運動的時間為t秒，y與t的函數關系如圖②所示．
（1）圖①中AB=
，BC=
，圖②中m=
；
（2）當t=1秒時，試判斷以PQ為直徑的圓是否與BC邊相切？請說明理由；
（3）點P在運動過程中，將矩形沿PQ所在直線折疊，則t為何值時，折疊后頂點A的對應點A′落在矩形的一邊上．
組卷：882引用：3難度：0.1
解析