數軸上點A表示的數為10，點M，N分別以每秒a個單位長度、每秒b個單位長度的速度沿數軸運動，a,b滿足|a-5|+（b-6）2=0．
（1）請直接寫出a=55，b=66；
（2）如圖1，點M從A出發沿數軸向左運動，到達原點后立即返回向右運動；同時點N從原點O出發沿數軸向左運動，運動時間為t,點P為線段ON的中點．若MP=MA，求t的值；
（3）如圖2，若點M從原點向右運動，同時點N從原點向左運動，運動時間為t.當以M，N，O，A為端點的所有線段的長度和為109時，求此時點M對應的數．
【答案】5；6
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/11 10:0:1組卷：298引用：2難度：0.7
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1．我國著名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微：數形結合百般好，隔離分家萬事休”．數學中，數和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯系．數形結合是解決數學問題的重要思想方法．如圖，數軸上A，B兩點對應的有理數分別為-10和20，點P從點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向勻速運動，點Q同時從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向勻速運動，設運動時間為t秒．
（1）分別求當t=2及t=12時，對應的線段PQ的長度；
（2）當PQ=5時，求所有符合條件的t的值，并求出此時點Q所對應的數；
（3）若點P一直沿數軸的正方向運動，點Q運動到點B時，立即改變運動方向，沿數軸的負方向運動，到達點A時，隨即停止運動，在點Q的整個運動過程中，是否存在合適的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合條件的t值，若不存在，請說明理由．發布：2025/6/14 16:30:1組卷：290引用：4難度：0.5 -
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（1）數軸上點B表示的數是 ；當點P運動到AB的中點時，它所表示的數是 ．
（2）動點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發，求：
①當點P運動多少秒時，點P追上點Q？
②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？發布：2025/6/14 12:0:1組卷：1074引用：6難度：0.5 -
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