2022-2023學年河南省開封市龍亭區金明中學七年級（上）月考數學試卷（12月份）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列各方程是一元一次方程的是（ ）
組卷：395引用：5難度：0.9 -
2．下列代數式①-（-3）；②-|-3|；③-（-3）2；④-（-2）3中，運算結果為負數的是（ ）
組卷：163引用：2難度：0.7 -
3．已知等式2a=b+5成立，則下列等式不一定成立的是（ ）
組卷：106引用：2難度：0.6 -
4．下列運算正確的是（ ）
組卷：157引用：6難度：0.6 -
5．若x=5是方程2x-3m=1的解，則m的值為（ ）
組卷：90引用：4難度：0.7 -
6．若|a|=8，|b|=5，且a＞0，b＜0，a-b的值是（ ）
組卷：1423引用：13難度：0.7 -
7．有理數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列式子正確的是（ ）組卷：188引用：6難度：0.8 -
8．下列說法中一定正確的是（ ）
組卷：169引用：2難度：0.8
三、解答題（共8題，共75分）
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23．閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x-0|；這個結論可以推廣為|x1-x2|表示在數軸上數x1，x2對應點之間的距離．絕對值的幾何意義在解題中有著廣泛的應用：
例1：解方程|x|=4．
容易得出，在數軸上與原點距離為4的點對應的數為±4，即該方程的x=±4；
例2：解方程|x+1|+|x-2|=5．
由絕對值的幾何意義可知，該方程表示求在數軸上與-1和2的距離之和為5的點對應的x的值．在數軸上，-1和2的距離為3，滿足方程的x對應的點在2的右邊或在-1的左邊．若x對應的點在2的右邊，如圖1可以看出x=3；同理，若x對應點在-1的左邊，可得x=-2．所以原方程的解是x=3或x=-2．
例3：解不等式|x-1|＞3．
在數軸上找出|x-1|=3的解，即到1的距離為3的點對應的數為-2，4，如圖2，在-2的左邊或在4的右邊的x值就滿足|x-1|＞3，所以|x-1|＞3的解為x＜-2或x＞4．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=5的解為 ；
（2）方程|x-2020|+|x+1|=2023的解為 ；
（3）若|x+4|+|x-3|≥11，求x的取值范圍．
組卷：139引用：1難度：0.5 -
24．數軸上點A表示的數為10，點M，N分別以每秒a個單位長度、每秒b個單位長度的速度沿數軸運動，a,b滿足|a-5|+（b-6）2=0．
（1）請直接寫出a=，b=；
（2）如圖1，點M從A出發沿數軸向左運動，到達原點后立即返回向右運動；同時點N從原點O出發沿數軸向左運動，運動時間為t,點P為線段ON的中點．若MP=MA，求t的值；
（3）如圖2，若點M從原點向右運動，同時點N從原點向左運動，運動時間為t.當以M，N，O，A為端點的所有線段的長度和為109時，求此時點M對應的數．
組卷：298引用：2難度：0.7