我國著名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微：數形結合百般好，隔離分家萬事休”．數學中，數和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯系．數形結合是解決數學問題的重要思想方法．如圖，數軸上A，B兩點對應的有理數分別為-10和20，點P從點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向勻速運動，點Q同時從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向勻速運動，設運動時間為t秒．
（1）分別求當t=2及t=12時，對應的線段PQ的長度；
（2）當PQ=5時，求所有符合條件的t的值，并求出此時點Q所對應的數；
（3）若點P一直沿數軸的正方向運動，點Q運動到點B時，立即改變運動方向，沿數軸的負方向運動，到達點A時，隨即停止運動，在點Q的整個運動過程中，是否存在合適的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合條件的t值，若不存在，請說明理由．

【答案】（1）當t=2時，線段PQ的長度為8；當t=12時，線段PQ的長度為2．
（2）當PQ=5時，t的值為5或15，此時點Q所對應的數為0或20．
（3）t的值為2或

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：289引用：4難度：0.5

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