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          杭州西溪國家濕地公園是以水為主題的公園，以濕地良好生態環境和多樣化濕地景觀資源為基礎的生態型主題公園．欲在該公園內搭建一個平面凸四邊形ABCD的休閑、觀光及科普宣教的平臺，如圖所示，其中DC=4百米，DA=2百米，△ABC為正三角形．建成后△BCD將作為人們旅游觀光、休閑娛樂的區域，△ABD將作為科普宣教濕地功能利用、弘揚濕地文化的區域．
          （1）當∠ADC=
          π
          3
          時，求旅游觀光、休閑娛樂的區域△BCD的面積；
          （2）求旅游觀光、休閑娛樂的區域△BCD的面積的最大值．
          【考點】余弦定理；解三角形．
          【答案】（1）
          4
          3
          ；
          （2）4+
          4
          3
          ．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/6/27 10:35:59組卷：197引用：5難度：0.4
          
        
          
            
          
                
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            1．已知△ABC三內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若
            c
            a
            +
            b
            +
            a
            b
            +
            c
            =1，則B的大小為（　　）
            發布：2024/12/29 12:30:1組卷：528引用：8難度：0.8
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知a=2，c=
            5
            ，sinA=
            4
            5
            ，則b=（　　）
            發布：2024/12/29 11:30:2組卷：96引用：2難度：0.7
            
                        
            • 
                        
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            3．在△ABC中，角A，B，C對應的邊長分別是a,b,c,且
            C
            =
            π
            3
            ，c=4．
            （Ⅰ）若
            sin
            A
            =
            3
            4
            ，求a；
            （Ⅱ）若△ABC的面積等于
            4
            3
            ，求a,b.
            發布：2024/12/29 13:0:1組卷：315引用：4難度：0.7
            
                        
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