2022-2023學年安徽省合肥市長豐縣北城衡安學校高三（上）摸底數(shù)學試卷

一、單選題。（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合 A={1，2}，集合B滿足A∪B=A，則集合B有（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：13引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知復數(shù)z滿足（1+2i）z=3-4i,則

  |

  z

  |

  =（　　）

  A． 5 5

  B．1

  C． 5

  D．5
  組卷：179引用：12難度：0.9

  解析

• 3．若集合A={0，m²}，B={1，2}，則“m=1”是“A∪B={0，1，2}”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：196引用：27難度：0.9

  解析

• 4．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=14，a₅=5，則公差d=（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．2

  D．3
  組卷：197引用：5難度：0.9

  解析

• 5．過點P（1，1）作圓C：x²+y²-4x-4y+7=0的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（　　）

  A．x+y-3=0

  B．x-y-1=0

  C．x-y+1=0

  D．x+y-1=0
  組卷：162引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知扇形的圓心角為2，半徑為3，則扇形的面積為（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．18
  組卷：83引用：3難度：0.8

  解析

• 7．對定義域內的任意兩個不相等實數(shù)x₁，x₂下列滿足（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0的函數(shù)是（　　）

  A．f（x）=x2

  B．f（x）= 1 x

  C．f（x）=lnx

  D．f（x）=0.5x
  組卷：560引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題。（本大題共6小題，共70.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  1

  2

  ，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上任意一點，且△PF₁F₂的周長是6．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設圓T：（x-t）²+y²=

  4

  9

  ，過橢圓的上頂點M作圓T的兩條切線交橢圓于E、F兩點，當圓心在x軸上移動且t∈（0，1）時，求EF的斜率的取值范圍．
  組卷：340引用：2難度：0.9

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x（e^x-2a）-ax²．
  （1）當a=0時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
  （2）若f（x）有極小值且極小值為0，求a的值．
  組卷：91引用：2難度：0.2

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