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          請閱讀下列材料:
          若m2-2m+n2+6n+10=0,求m,n的值.
          解:∵m2-2m+n2+6n+10=0,
          ∴(m2-2m+1)+(n2+6n+9)=0,
          ∴(m-1)2+(n+3)2=0,
          ∴(m-1)2=0,(n+3)2=0,
          ∴m=1,n=-3.
          根據你的觀察,探究下面的問題:
          (1)若a2+2ab+2b2+6b+9=0,則a的值為
          3
          3
          ;b的值為
          -3
          -3

          (2)已知△ABC的三邊長a,b,c都是正整數,且滿足a2-4a+b2-2b+5=0,求c的值.
          (3)若A=2a2+3a-5,B=a2+5a-7,試比較A與B的大小關系,并說明理由.

          【答案】3;-3
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/4/20 14:35:0組卷:162引用:1難度:0.7
          相似題
          • 1.設x,y都是實數,請探究下列問題,
            (1)嘗試:①當x=-2,y=1時,∵x2+y2=5,2xy=-4,∴x2+y2>2xy.
            ②當x=1,y=2時,∵x2+y2=5,2xy=4,∴x2+y2>2xy.
            ③當x=2,y=2.5時,∵x2+y2=10.25,2xy=10,∴x2+y2>2xy.
            ④當x=3,y=3時,∵x2+y2=18,2xy=18,∴x2+y2
            2xy.
            (2)歸納:x2+y2與2xy有怎樣的大小關系?試說明理由.
            (3)運用:求代數式
            x
            2
            +
            4
            x
            2
            的最小值.

            發布:2025/5/21 17:30:1組卷:188引用:2難度:0.5
          • 2.基本不等式的性質:一般地,對于a>0,b>0,我們有a+b≥2
            ab
            ,當且僅當a=b時等號成立.例如:若a>0,則a+
            9
            a
            2
            a
            ?
            9
            a
            =6,當且僅當a=3時取等號,a+
            9
            a
            的最小值等于6.根據上述性質和運算過程,若x>1,則4x+
            1
            x
            -
            1
            的最小值是(  )

            發布:2025/5/23 13:30:1組卷:839引用:6難度:0.4
          • 3.已知a,b,c滿足4a2+2b-4=0,b2-4c+1=0,c2-12a+17=0,則a2+b2+c2等于(  )

            發布:2024/12/23 12:30:2組卷:397引用:9難度:0.4
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