如圖，△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，AC、BD交于點M．
（1）如圖1，求證：AC與BD的數(shù)量與位置關系并說明理由；
（2）連接MO，求證：MO平分∠BMC；
（3）如圖2，∠AOB=∠COD=60°時，直接寫出∠AMD的度數(shù)．

【答案】（1）（2）證明過程見解答；
（3）120°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：77引用：1難度：0.3

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1．如圖所示，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，A、B、D三點在一條直線上．下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③BH⊥FG；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD；⑦△ABF≌△CGB；⑧△EFB≌△GBD，其中正確的有（　　）
A．4個 B．5個 C．6個 D．7個
發(fā)布：2025/5/28 6:0:2組卷：136引用：2難度：0.9
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？
發(fā)布：2025/5/28 6:0:2組卷：637引用：36難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分線AD，CE交于點O，說明AE+CD=AC的理由．
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：449引用：1難度：0.3
解析

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如圖，△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，AC、BD交于點M．（1）如圖1，求證：AC與BD的數(shù)量與位置關系并說明理由；（2）連接MO，求證：MO平分∠BMC；（3）如圖2，∠AOB=∠COD=60°時，直接寫出∠AMD的度數(shù)．