已知∠MPN的兩邊分別與⊙O相切于點A,B,⊙O的半徑為r.
(1)如圖1,點C在點A,B之間的優弧上,∠MPN=80°,求∠ACB的度數;
(2)如圖2,點C在圓上運動,當PC最大時,要使四邊形APBC為菱形,∠APB的度數應為多少?請說明理由;
(3)若PC交⊙O于點D,求第(2)問中對應的陰影部分的周長(用含r的式子表示).

【考點】圓的綜合題.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布:2024/4/20 14:35:0組卷:1930引用:9難度:0.2
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1.如圖1,菱形ABCD的邊長為12cm,∠B=60°,M,N分別在邊AB,CD.上,AM=3cm,DN=4cm,點P從點M出發,沿折線MB-BC以1cm/s的速度向點C勻速運動(不與點C重合);△APC的外接圓⊙O與CD相交于點E,連接PE交AC于點F.設點P的運動時間為t s.
(1)∠APE=°;
(2)若⊙O與AD相切,
①判斷⊙O與CD的位置關系;
②求的長;?APC
(3)如圖3,當點P在BC上運動時,求CF的最大值,并判斷此時PE與AC的位置關系;
(4)若點N在⊙O的內部,直接寫出t的取值范圍.發布:2025/5/24 9:0:1組卷:178引用:3難度:0.1 -
2.如圖,△ABC內接于⊙O,AB,CD是⊙O的直徑,E是DB延長線上一點,且∠DEC=∠ABC.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若DE=4,AC=2BC,求線段CE的長.5發布:2025/5/24 9:0:1組卷:1754引用:15難度:0.3 -
3.如圖,AB是⊙O的直徑,點D是
上的一點,且∠BDE=∠CBE,BD與AE交于F點.?AE
(1)求證BC是圓O的切線;
(2)若BD平分∠ABE,求證:DE2=DF?DB;
(3)在(2)的條件下,延長ED、BA交于點P,若PA=AO,DE=2,求⊙O的半徑.發布:2025/5/24 9:0:1組卷:178引用:2難度:0.3