已知關于x的一元二次方程x2-2x-k-1=0有兩個不相等的實數根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）當x1x2=-3時，求k的值．
【答案】（1）k＞-2；
（2）2．
（2）2．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 6:0:2組卷：130引用：5難度：0.7
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1．如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關于倍根方程的說法，正確的有（ ）個．
①方程x2-x-2=0是倍根方程；
②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，則4m2+5mn+n2=0；
③若p、q滿足pq=2，則關于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；
④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，則必有2b2=9ac.發布：2025/6/6 18:30:1組卷：2399引用：11難度：0.4 -
2．已知關于x的一元二次方程x2-3x+k=0有兩實根x1和x2．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）當x1和x2是一個直角三角形的兩直角邊且這個直角三角形的斜邊長為，求k的值．5發布：2025/6/6 17:0:1組卷：31引用：1難度：0.5 -
3．一元二次方程3x2-x-1=0和3x2-x+1=0的所有實數根的和等于．
發布：2025/6/6 17:0:1組卷：160引用：5難度：0.8