直線l：y=kx+4和拋物線y=ax2-x+c都經過點A（2，0），且與y軸有相同的交點．
（1）求直線l及拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線上的一個動點，點P的橫坐標為m,且-3≤m≤3，平移直線l使其經過點P得到直線l'，設直線l′與y軸的交點的縱坐標為n.求n關于m的函數解析式，以及n的最大值和最小值．
【答案】（1）y=-2x+4；y=x2-x+4；（2）n=m2+m+4（-3≤m≤3），n的最大值為，最小值為．
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：265引用：3難度：0.4
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1．在平面直角坐標系中，已知拋物線l1：y=x2-x-3，直線l2：y=x+m,l2與l1從左至右依次交于點A，B，與y軸交于點C，取AC的中點M，CB的中點N．
（1）當m=0時，求中點M，N兩點的坐標；
（2）對于當m≥-3時m的所有值，對應的M，N所有點是否在某一拋物線上？如果是，求此拋物線的表達式及自變量的取值范圍；如果不是，說明理由．發布：2025/5/25 10:0:1組卷：34引用：2難度：0.5 -
2．已知一次函數y=kx+m的圖象過點（2，3），A（k,y1）、B（k+1，y2）是二次函數y=x2-（m-2）x+2m圖象上的兩點．
（1）若該二次函數圖象的對稱軸是直線x=1，分別求出一次函數和二次函數的表達式；
（2）當點A、B在二次函數的圖象上運動時，滿足|y1-y2|=1，求m的值；
（3）點A、B的位置隨著k的變化而變化，設點A、B的運動路線分別與直線x=n交于點P、Q，當PQ=2時，求n的值．發布：2025/5/25 20:30:1組卷：172難度：0.7 -
3．在平面直角坐標系中，函數y=x2-2ax-1（a為常數）的圖象與y軸交于點A．
（1）求點A的坐標．
（2）當此函數圖象經過點（1，2）時，求此函數的表達式，并寫出函數值y隨x的增大而增大時x的取值范圍．
（3）當x≤0時，若函數y=x2-2ax-1（a為常數）的圖象的最低點到直線y=2a的距離為2，求a的值．發布：2025/5/26 2:30:2組卷：312引用：6難度：0.6