2023年安徽省滁州市定遠縣九梓學校中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．2022年3月5日，十三屆全國人大五次會議在京召開，國務院總理李克強做政府工作報告，今年主要預期目標糧食產量保持在1.3萬億斤以上，其中1.3萬億用科學記數法表示為（　　）

  A．1.3×104

  B．1.3×108

  C．1.3×1012

  D．13×1011
  組卷：117引用：4難度：0.8

  解析

• 2．計算（2a²）³÷2（-a²）³的結果是（　　）

  A．-3

  B．-4

  C．4

  D．-1
  組卷：261引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若將兩個立體圖形按如圖所示的方式放置，則所構成的組合體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：250引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若a=

  3

  20

  ，b=

  10

  ，c=3，則a、b、c的大小關系為（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：303引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知AB∥CD，小妍同學進行以下尺規作圖：
  ①以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交射線AB于點E；
  ②以點E為圓心，小于線段CE的長為半徑作弧，與射線CE交于點M，N；
  ③分別以點M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN

  的長為半徑作弧，交于點F，直線EF交CD于點G．若∠CGE=α，則∠A的度數可以用α表示為（　　）

  A．90°-α

  B． 90 ° - 1 2 α

  C．180°-4α

  D．2α
  組卷：304引用：7難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2cm,BC=1cm,點P，Q同時從A點出發，分別沿A→B→C、A→C運動，速度都是1cm/s,直到兩點都到達點C即停止運動．設點P，Q運動的時間為t（s），△APQ的面積為S（cm²），則S與t的函數圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：482引用：5難度：0.4

  解析

• 7．如圖，將一副直角三角尺重疊擺放，使得60°角的頂點與等腰直角三角形的直角頂點重合，且DE⊥AB于點D，與BC交于點F，則∠FCE的度數為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：156引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓上的點（在AB同側），過點D的圓的切線交直線AB于點E．
  （1）若AB=2，BC=1，求AC的長；
  （2）若四邊形ACDE是平行四邊形，證明：BD平分∠ABC．
  組卷：327引用：4難度：0.5

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• 23．已知：如圖1，△ABC中，∠CAB=120°，AC=AB，點D是BC上一點，其中∠ADC=α（30°＜α＜90°），將△ABD沿AD所在的直線折疊得到△AED，AE交CB于F，連接CE．
  
  （1）①當α=60°時，∠CDE=

  ．
  ②當∠ADC=α（30°＜α＜90°）時，∠AEC=

  （用含α的代數式表示）；
  （2）如圖2，當a=45°時，解決以下問題：
  ①已知AD=2，求CE的值；
  ②證明：

  DC

  -

  DE

  =

  2

  AD

  ．
  組卷：763引用：3難度：0.3

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