如圖，一艘海輪船位于燈塔P北偏東60°方向，與燈塔距離為80n mile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P南偏東37°方向的B處，求此時輪船所在B處與燈塔P的距離．（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，3≈1.7，結果取整數）
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【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】輪船所在B處與燈塔P的距離約為113n mile．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/21 20:30:1組卷：683引用：3難度：0.5
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1．如圖，一艘輪船從點A處向正東方向航行，在A處測得燈塔C在北偏東60°方向上，繼續航行16.6海里到達B處，這時測得燈塔C在北偏東42°方向上，已知燈塔C四周15海里內有暗礁，問這艘輪船繼續向正東方向航行會有觸礁的危險嗎？并說明理由．（參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0，90，≈1.73 ）3發布：2025/5/22 7:30:2組卷：422引用：2難度：0.5 -
2．如圖所示，在一次海上救援演習中，游艇A按計劃停泊在搜救艇B的南偏東30°方向上，同時，在搜救艇B的正南方向，與搜救艇B相距40海里處還設置了另一支搜救艇C，此時游艇A在搜救艇C的東北方向上，隨著演習正式開始，游艇A按計劃向搜救艇B與C同時發出求救信號，并在原地等待救援．（參考數據：，2≈1.41，3≈1.73）6≈2.45
（1）在演習正式開始前，搜救艇B與游艇A相距多少海里？（結果保留根號）
（2）若搜救艇B與C同時收到游艇A的求救信號，它們同時出發實施救援行動，搜救艇B沿BA行駛，搜救艇C沿CA行駛，其中搜救艇B的速度為每小時25海里，搜救艇C的速度為每小時16海里，請通過計算判斷哪支搜救艇先到達游艇A的所在地？發布：2025/5/22 8:30:1組卷：248引用：4難度：0.5 -
3．“五?一”期間，小明到小陳家所在的美麗鄉村游玩，在村頭A處小明接到小陳發來的定位，發現小陳家C在自己的北偏東45°方向，于是沿河邊筆直的綠道l步行200米到達B處，這時定位顯示小陳家C在自己的北偏東28°方向，如圖所示．根據以上信息和下面的對話，請你幫小明算一算他還需沿綠道繼續直走多少米才能到達橋頭D處（精確到1米）．（參考數據：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）
發布：2025/5/22 6:30:1組卷：47引用：3難度：0.7