如圖所示，在一次海上救援演習(xí)中，游艇A按計(jì)劃停泊在搜救艇B的南偏東30°方向上，同時(shí)，在搜救艇B的正南方向，與搜救艇B相距40海里處還設(shè)置了另一支搜救艇C，此時(shí)游艇A在搜救艇C的東北方向上，隨著演習(xí)正式開(kāi)始，游艇A按計(jì)劃向搜救艇B與C同時(shí)發(fā)出求救信號(hào)，并在原地等待救援．（參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73，6≈2.45）
（1）在演習(xí)正式開(kāi)始前，搜救艇B與游艇A相距多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）若搜救艇B與C同時(shí)收到游艇A的求救信號(hào)，它們同時(shí)出發(fā)實(shí)施救援行動(dòng)，搜救艇B沿BA行駛，搜救艇C沿CA行駛，其中搜救艇B的速度為每小時(shí)25海里，搜救艇C的速度為每小時(shí)16海里，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷哪支搜救艇先到達(dá)游艇A的所在地？
2
≈
1
.
41
3
≈
1
.
73
6
≈
2
.
45
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題；勾股定理的應(yīng)用．
【答案】（1）40（-1）海里（2）搜救艇B先到達(dá)游艇A的所在地．
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：248引用：4難度：0.5
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1．如圖，燈塔A附近半徑1km的圓形內(nèi)有暗礁，船在B點(diǎn)測(cè)得燈塔在B點(diǎn)北偏東45°方向上，點(diǎn)B正東方向上
有點(diǎn)C，在點(diǎn)C測(cè)得燈塔A為北偏西60°．已知BC=3km,若船由B沿正東方向開(kāi)往C，是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？（）3≈1.732發(fā)布：2025/5/27 19:30:1組卷：52引用：1難度：0.5 -
2．如圖，某船以每小時(shí)36海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)A測(cè)得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)B測(cè)得該島在北偏東30°方向上，已知該島周?chē)?6海里內(nèi)有暗礁．
（1）說(shuō)明點(diǎn)B是否在暗礁區(qū)域內(nèi)；
（2）若繼續(xù)向東航行有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/27 19:0:2組卷：309引用：23難度：0.3 -
3．如圖，某校A與直線公路距離AB為3000米，又與該公路上某車(chē)站D的距離為5000米，現(xiàn)要在公路邊建一個(gè)小商店C，使之與學(xué)校A及車(chē)站D的距離相等，那么，該店與車(chē)站D的距離是多少米？發(fā)布：2025/5/26 17:0:2組卷：133引用：6難度：0.5
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