探究題：
（1）特例感知：如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∠BAD=60°，AD=4，則∠ACE=9090度；AC的長(zhǎng)為 4343；
（2）數(shù)學(xué)思考：如圖②，在△ABC中，∠BAC=108°，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，且BD=2CD，CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∠BAD=72°，AD=4．求∠ACE的度數(shù)和AC的長(zhǎng)．
（3）拓展應(yīng)用：如圖③，在四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠ADC=75°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，且AC⊥AB，EB=2ED，AE=2．求BC的長(zhǎng)．
4
3
4
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】90；
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：155引用：2難度：0.1
相似題
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1．在正方形ABCD中，AB=6，E是邊CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），分別連接AE，BE，將線段AE繞點(diǎn)E順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到EF，將線段BE繞點(diǎn)E逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到EG，連接DF，CG，F(xiàn)G．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)時(shí)，求證：EF=EG；
（2）如圖2，當(dāng)CE=2DE時(shí)，直接寫(xiě)出FD+CG的值；
（3）如圖3，當(dāng)FG=13時(shí)，取AB的中點(diǎn)H，連接EH．
①EH的長(zhǎng)為 ；
②DE的長(zhǎng)為 ．
發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：512引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，DE，DE與AC交于點(diǎn)G、以DE為邊作等邊三角形DEF，連接AF交DE于點(diǎn)N，交DC于點(diǎn)M．下列結(jié)論：①；②∠EAN=45°；③DE=72AB；④M為AF的中點(diǎn)．其中結(jié)論正確的序號(hào)有（ ）AE=23CM發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：248引用：1難度：0.1 -
3．在四邊形ABCD中，∠B=∠C=60°，AB+DC=BC．
（1）如圖1，連結(jié)AC，BD，求證AC=BD．
（2）若∠A=105°，求的值．BCAD
（3）已知AB=5，DC=2，在BC上取點(diǎn)E，使得∠AED=60°，求△AED的面積．
發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：172引用：1難度：0.1