2022-2023學年江西省宜春八中九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分）

• 1．-5的絕對值等于（　　）

  A．-5

  B．5

  C．±5

  D．0
  組卷：115引用：7難度：0.9

  解析

• 2．火星具有和地球相近的環境，與地球最近時候的距離約55000000km,將數字55000000用科學記數法表示為（　　）

  A．550×105

  B．55×106

  C．5.5×107

  D．0.55×108
  組卷：541引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．（a2）3=a6

  C．a2?a3=a6

  D． （ a 2 ） 2 = a 2 2
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖是化學實驗室經常用到的玻璃漏斗，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：5難度：0.9

  解析

• 5．龜兔賽跑之后，輸了比賽的兔子決定和烏龜再賽一場．圖中的函數圖象表示了龜兔再次賽跑的過程（x表示兔子和烏龜從起點出發所走的時間，y₁，y₂分別表示兔子與烏龜所走的路程）．下列說法錯誤的是（　　）

  A．兔子和烏龜比賽路程是500米

  B．中途，兔子比烏龜多休息了35分鐘

  C．兔子比烏龜多走了50米

  D．比賽結果，兔子比烏龜早5分鐘到達終點
  組卷：1064引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD的頂點A，B分別在x軸、y軸上，OA=OB=2，AD=4

  2

  ，將矩形ABCD繞點O順時針旋轉，每次旋轉90°，則第2022次旋轉結束時，點C的坐標為（　　）

  A．（6，4）

  B．（-6，4）

  C．（4，-6）

  D．（-4，6）
  組卷：808引用：9難度：0.4

  解析

二、填空題（每小題3分，共18分）

• 7．因式分解：xy-8y=

  ．
  組卷：165引用：3難度：0.8

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．探究題：
  （1）特例感知：如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC邊上的中點，CE∥AB，交AD的延長線于點E，∠BAD=60°，AD=4，則∠ACE=

  度；AC的長為

  ；
  （2）數學思考：如圖②，在△ABC中，∠BAC=108°，點D是BC邊上的一點，且BD=2CD，CE∥AB，交AD的延長線于點E，∠BAD=72°，AD=4．求∠ACE的度數和AC的長．
  （3）拓展應用：如圖③，在四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠ADC=75°，對角線AC，BD相交于點E，且AC⊥AB，EB=2ED，AE=2．求BC的長．
  
  組卷：155引用：2難度：0.1

  解析

六、解答題（本大題共1小題，每小題12分，共12分）

• 23．定義：在平面直角坐標系中，若某函數圖象上至少存在不同的兩點關于直線x=n（n為常數）對稱，則稱該函數為“X（n）函數”．
  （1）在下列函數中，是“X（n）函數”的有

  ．
  ①y=3x-1；
  ②y=|x|；
  ③y=x²-x；
  ④

  y

  =

  -

  5

  x

  ．
  （2）若關于x的函數y=（x-h）²+k是“X（0）函數”，且圖象與直線y=4相交于A、B兩點，函數y=（x-h）²+k圖象的頂點為P，當∠PBA=60°時，求k的值．
  （3）若關于x的“X（n）函數”y=ax²+bx-4的圖象經過點（-1，2），且n=1，當t≤x≤t+4時，函數有最小值-6，最大值12，求t的值．
  組卷：124引用：2難度：0.2

  解析