如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上一點，AG⊥DE于點F，交CD于點G．
（1）求證：AG=DE；
（2）若E是BC的中點，連接BF，求證：AB=FB．
【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：512引用：3難度：0.5
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1．如圖①，線段AB，CD交于點O，若∠A與∠B，∠C與∠D中有一組內錯角成兩倍關系，則稱△AOC與△BOD為倍優三角形，其中成兩倍關系的內錯角中，較大的角稱為倍優角．
（1）如圖②，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AB⊥BD，△COD為等邊三角形，求證：△AOB與△COD為倍優三角形．
（2）如圖③，正方形ABCD邊長為2，點P為邊CD上一動點（不與點C，D重合）連接AP和BP，對角線AC和BP交于點O，當△AOP與△BOC為倍優三角形時，求∠DAP的正切值．發布：2025/5/23 1:0:1組卷：97引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，AE交BD于M點，AF交BD于N點．
（1）若正方形的邊長為2，則△CEF的周長是 ．
（2）若，則AM=．AF=6發布：2025/5/23 1:30:2組卷：671引用：3難度：0.4 -
3．如圖，正方形ABCD的邊長為2，E，F分別是BC，CD的中點，連接AE，G為AE上的一點，且∠FGE=45°，則GF的長為 ．5發布：2025/5/23 1:30:2組卷：1788引用：3難度：0.4