如圖，正方形ABCD的邊長為2
5
，E，F分別是BC，CD的中點，連接AE，G為AE上的一點，且∠FGE=45°，則GF的長為
3
2
3
2
．

【答案】3

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/23 1:30:2組卷：1789引用：3難度：0.4

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1．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB=3
2
，E為OC上一點，OE=1，連接BE，過點A作AF⊥BE于點F，與BD交于點G，則BF的長是（　　）
A．
3
10
5
B．2
2
C．
3
5
4
D．
3
2
2
發布：2025/5/24 6:0:2組卷：4707引用：18難度：0.7
解析
2．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點G在直線BC上一點，連結AG，作DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F．
（1）如圖1，若點G在點B的左側．
①求證：DE=AF；
②DE有沒有可能等于BF，如果能，請求出此時BG的長，如果不能，請說明理由；
（2）連結DF，當△BFG與△DEF相似時，求BG的長．
發布：2025/5/24 5:0:1組卷：139引用：1難度：0.4
解析
3．如圖，正方形ABCD的邊長為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=6，則四邊形EFGH的面積是（　　）
A．34 B．36 C．40 D．100
發布：2025/5/24 4:30:1組卷：564引用：4難度：0.7
解析

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如圖，正方形ABCD的邊長為25，E，F分別是BC，CD的中點，連接AE，G為AE上的一點，且∠FGE=45°，則GF的長為 3232．