我校數學社團學生小明想測量學校對面斜坡BD上的信號樹AB的高度，已知BD的坡度為1：512，且BD的長度為65米，小明從坡底D處沿直線走到學校大臺階底部E處，DE長為20米，他沿著與水平地面成30°夾角的大臺階行走20米到達平臺F處，又向前走了13米到達平臺上的旗桿G處，此時他仰望信號樹的頂部A，測得仰角為50°，則信號樹AB的高度約為（ ）（小明的身高忽略不計）
（參考數據：2≈1.4，3≈1.7，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）
5
12
2
3
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/23 20:19:40組卷：406引用：5難度：0.5
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1．某校數學興趣小組為了測量建筑物CD的高度，先在斜坡AB的底部A測得建筑物頂點C的仰角為31°，再沿斜坡AB走了26m到達斜坡頂點B處，然后在點B測得建筑物頂點C的仰角為53°，已知斜坡AB的坡度i=1：2.4．（參考數據：tan53°≈，tan31°≈43）35
（1）求點B到地面的高度；
（2）求建筑物CD的高度．發布：2025/6/8 13:0:1組卷：526引用：4難度：0.5 -
2．如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球A處與樓的水平距離為120m,則這棟樓的高度為 m（結果保留根號）．發布：2025/6/8 14:0:2組卷：63引用：2難度：0.7 -
3．數學興趣小組到黃河風景名勝區測量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測得塑像底部E的仰角為34°，再沿AC方向前進21m到達B處，測得塑像頂部D的仰角為60°，求炎帝塑像DE的高度．
（精確到1m.參考數據：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67，≈1.73）3
發布：2025/6/8 21:30:1組卷：5022引用：21難度：0.5