在數(shù)學(xué)課上老師提出了如下問題：
如圖，∠B=160°，當(dāng)∠A與∠D滿足什么關(guān)系時(shí)，BC∥DE？
小明認(rèn)為∠D-∠A=20°時(shí)BC∥DE，他解答這個(gè)問題的思路和步驟如下，請根據(jù)小明的思路完成下面的作圖與填空：
解：用直尺和圓規(guī)，在DA的右側(cè)找一點(diǎn)M，使∠DAM=∠D（只保留作圖痕跡）．
∵∠DAM=∠D，
∴①DE∥AMDE∥AM，
∵∠D-∠DAB=20°，
∴∠BAM=②2020°，
∵∠B=160°，
∴∠B+∠BAM=③180180°，
∴④BC∥AMBC∥AM，
∴BC∥DE．
所以滿足的關(guān)系為：當(dāng)∠D-∠A=20°時(shí)，BC∥DE．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】DE∥AM；20；180；BC∥AM
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/6 0:30:1組卷：76引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OA上，選擇合適的工具按要求畫圖．
（1）反向延長射線OB，得到射線OD；
（2）在射線OD上取一點(diǎn)F，使得OF=OC；
（3）在∠AOD內(nèi)部畫射線OE；
（4）在射線OE上取一點(diǎn)P，使得CP+FP最小；
（5）對于（4）中的結(jié)論，依據(jù)是．發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：29引用：3難度：0.5 -
2．閱讀并解決問題，課上教師呈現(xiàn)一個(gè)問題：
甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題，如圖：已知：如圖，AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)O，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，當(dāng)∠1=30°，∠EOB=60°時(shí)，求∠EFG的度數(shù)． 
甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：
（1）你閱讀甲同學(xué)思路和方法后，請你根據(jù)乙同學(xué)所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出你相應(yīng)的分析思路．輔助線：輔助線：過點(diǎn)F作MN∥CD．
分析思路：
①欲求∠EFG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠2和∠3的度數(shù)之和；
②由輔助線作圖可知，∠2=∠1，從而由已知∠1的度數(shù)可得∠2的度數(shù)；
③由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4；
④由已知∠EOB=60°，即∠4=60°，所以可得∠3的度數(shù)；
⑤從而可求∠EFG的度數(shù)．
分析思路：
（2）請你根據(jù)丙同學(xué)所畫的圖形，求∠EFG的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：28引用：1難度：0.4 -
3．如圖，點(diǎn)A，B，C都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)處，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）請?jiān)趫D中畫出相應(yīng)的直角坐標(biāo)系；
（2）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，-2），請?jiān)趫D中畫出三角形△ABD，并直接寫出三角形ABD的面積．發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：27引用：1難度：0.7