2022-2023學年重慶市南岸區珊瑚初級中學九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．下列各數中是有理數的是（　　）

  A．π

  B．0

  C． 2

  D． 3 7
  組卷：151引用：5難度：0.8

  解析

• 2．如圖圖案中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．2a-a=2	B．（a-1）2=a2-1
  C．（2a3）2=4a6	D．a6÷a3=a2
  組卷：633引用：25難度：0.7

  解析

• 4．下列命題是真命題的是（　　）

  A．立方根等于它本身的數是0，1，-1

  B．三角形的任意兩邊之和小于第三邊

  C．采用抽樣調查的方式檢查飛機零部件

  D．五邊形的內角和是720°
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC外任取一點O，連接AO、BO、CO，并分別取它們的中點D、E、F，順次連接DE、EF、DF得到△DEF，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．△DEF與△ABC是位似圖形

  B．△DEF與△ABC是相似圖形

  C．△DEF與△ABC的周長比是1：2

  D．△DEF與△ABC的面積比是1：2
  組卷：337引用：5難度：0.7

  解析

• 6．估算

  27

  -3

  1

  3

  的結果最接近的整數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：175引用：4難度：0.7

  解析

• 7．按如圖所示的程序進行計算，若輸入x的值是3，則輸出y的值為1．若輸出y的值為3，則輸入x的值是（　　）
  

  A．7

  B．- 1 3

  C．7或- 1 3

  D．無法確定
  組卷：311引用：4難度：0.6

  解析

• 8．把黑色梅花按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案有4朵梅花，第②個圖案有8朵梅花，第③個圖案有13朵梅花，…，按此規律排列下去，第⑥個圖案中黑色梅花的朵數是（　　）

  A．25

  B．26

  C．34

  D．35
  組卷：134引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題8個小題，19題8分，20-26每小題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  3

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與直線AB交于點A（0，-3），B（4，0）．
  
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）點P是直線AB下方拋物線上一點，過點P作y軸的平行線，交AB于點E，過點P作AB的垂線，垂足為點F，求△PEF周長的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）中△PEF取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向左平移3個單位，點Q為點P的對應點，點N為原拋物線對稱軸上一點．在平移后拋物線上確定一點M，使得以點B，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點M的坐標，并寫出求解點M的坐標的其中一種情況的過程．
  組卷：516引用：5難度：0.1

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• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，點D在直線BC上運動，連接AD，以AD為斜邊在直線AD的右側作Rt△ADE，其中∠AED=90°，∠DAE=30°．
  （1）如圖1，點D運動到點B的左側時，DE與AB相交于點O，當AO平分∠DAE時，若DC=6，求AD的長；
  （2）如圖2，點D沿射線BC方向運動過程中，當BD=AB時，連接BE，過點B作BF⊥BE交EA的延長線于點F，取CD的中點G，連接EG．求證：DE+AE=

  6

  EG；
  （3）如圖3，點D沿射線CB方向運動過程中，連接BE，將線段BE繞點E順時針方向旋轉60°，得到線段EH，連接AH、CH．若AB=6，當CH+

  1

  2

  AH取得最小值時，請直接寫出△ABE的面積．
  
  組卷：776引用：4難度：0.1

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