如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2x+t2+2t-5的圖象記為L(zhǎng)，點(diǎn)P是L上對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，作PQ⊥y軸，與L在對(duì)稱軸左側(cè)交于點(diǎn)Q；點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（1，1），連接AB．
（1）若t=1，設(shè)點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為m,n,求n關(guān)于m的關(guān)系式；
（2）若L與線段AB有公共點(diǎn)，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)2t-3＜x＜2t-1時(shí)，y的最小值為-114，直接寫出t的值．
11
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）n=-m+2（m＞1）；
（2）t的取值范圍是-1-2≤t≤-1-或-1+≤t≤-1+2；
（3）t的值為．
（2）t的取值范圍是-1-2
2
7
7
2
（3）t的值為
-
2
+
17
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：345引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以每秒一個(gè)單位
長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)t秒（t＞0），拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)O和點(diǎn)P．
（1）求c,b（用t的代數(shù)式表示）；
（2）拋物線y=-x2+bx+c與直線x=1和x=5分別交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)t＞1時(shí)，
①在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，你認(rèn)為sin∠MPO的大小是否會(huì)變化？若變化，說明理由；若不變，求出sin∠MPO的值；
②△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
③是否存在這樣的t值，使得以O(shè)，M、N，P為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？如果存在，求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/26 10:0:1組卷：225引用：4難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y=
x2-2x-a2+a+2（a為常數(shù)）．1a
（1）求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（用含a的式子表示）
（2）當(dāng)此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求a的值．
（3）設(shè)此函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)A，與直線x=3a交于點(diǎn)B，此函數(shù)圖象在A、B兩點(diǎn)之間的部分（包含A、B兩點(diǎn)）記為G．
①當(dāng)G的最低點(diǎn)到x軸的距離等于2時(shí)，求a的值．
②把G的最低點(diǎn)向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)M，過點(diǎn)M作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，當(dāng)G與線段MN只有1個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：195引用：1難度：0.3 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（1）當(dāng)a=1，b=c+1且c＜0時(shí)，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含c的式子表示）；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，求ac的值；
（3）若拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)M（2，0），與y軸交于（0，2），直線l：y=kx+2-2k與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)（P在Q的左側(cè)），過點(diǎn)P且與y軸平行的直線與直線MQ相交于點(diǎn)N，判斷點(diǎn)N的縱坐標(biāo)是否為一個(gè)定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：1036引用：5難度：0.1
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