2022年河北省保定市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共16個小題；1---10小題，每小題3分，11--16小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如果一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，那么從這個多邊形的一個頂點出發的對角線的條數是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．18
  組卷：273引用：4難度：0.9

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• 2．計算結果是2a³的為（　　）

  A．2（a+a+a）

  B．a?a?a?2

  C．2a?2a?2a

  D．2+a3
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線l₁∥l₂，將三角板按如圖方式放置，直角頂點在l₂上，若∠1=36°，則∠2=（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．54°

  D．64°
  組卷：209引用：6難度：0.7

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• 4．從棱長為2的正方體的一角，挖去一個棱長為1的小正方體，得到如圖2所示的幾何體，比較這個幾何體的三視圖，下列說法正確的是（　　）

  A．主視圖與左視圖相同

  B．主視圖與俯視圖相同

  C．左視圖與俯視圖相同

  D．主視圖、左視圖和俯視圖均不相同
  組卷：81引用：1難度：0.8

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• 5．因式分解：x²-ax+4=（bx+2）²，其中a,b是常數，則a+b=（　　）

  A．±3

  B．-3

  C．3

  D．4
  組卷：375引用：3難度：0.7

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• 6．疫情期間進行線上教學，為保證學生的身體健康，某校規定四項特色活動：舞蹈、跳繩、踢毽、武術，要求每位學生任選一項在家鍛煉，小明從全校1200名學生中隨機調查了部分學生，對他們所選活動進行了統計，并繪制了尚不完整的條形圖和扇形圖，如圖所示，下列結論錯誤的是（　　）
  

  A．調查了40名學生

  B．被調查的學生中，選踢毽的有10人

  C．a=72°

  D．全校選舞蹈的估計有250人
  組卷：327引用：9難度：0.6

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• 7．方程（x+3）（x-1）=x-4的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：166引用：2難度：0.9

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• 8．如圖，△ABC中，AB=6，AC=4，BC=5，點D，E分別在AB，AC上，AD=2，∠AED=∠B，則DE=（　　）

  A． 5 2

  B． 4 3

  C．3

  D．2
  組卷：310引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，關于x的二次函數y=x²-2x+t²+2t-5的圖象記為L，點P是L上對稱軸右側的一點，作PQ⊥y軸，與L在對稱軸左側交于點Q；點A，B的坐標分別為（1，0），（1，1），連接AB．
  （1）若t=1，設點P，Q的橫坐標分別為m,n,求n關于m的關系式；
  （2）若L與線段AB有公共點，求t的取值范圍；
  （3）當2t-3＜x＜2t-1時，y的最小值為-

  11

  4

  ，直接寫出t的值．
  組卷：345引用：1難度：0.2

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• 26．如圖1和圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=60°，AD=5cm,CD=4cm,BC=7cm,點E是AD上一動點．
  （1）AB=

  cm；
  （2）如圖1，當CE平分∠BCD時，求△CDE的面積；
  （3）如圖2，點E從點A出發，以1cm/s的速度沿AD向點D運動，同時，點F從點C出發，以4cm/s的速度沿CB邊在C，B間往返運動．當點E到達點D時停止運動，點F也隨之停止、連接CE，DF，EF，設DF與CE交于點G，點E的運動時間為ts.
  ①當t=

  7

  3

  s時，判斷△CEF的外心與CE的位置關系，并說明理由；
  ②若DG=

  2

  3

  FG，直接寫出t的值．
  
  組卷：126引用：1難度：0.3

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