為了改善小區環境，某小區決定要在一塊一邊靠墻（墻長16米）的空地上修建一個矩形花園．如圖所示，花園一面靠墻，另外三面由柵欄圍成．花園分成了面積相等的區域①、區域②、區域③三塊矩形區域，也用柵欄分隔．已知共用了80m的柵欄，設CF的長度為x米，矩形ABCD的面積為y平方米．
（1）用含x的代數式表示AB、BC的長；
（2）求出y關于x的函數表達式；
（3）x為何值時，y有最大值？最大值為多少？
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）AB的長為3x m，BC的長為（40-4x）m；
（2）y=-12x2+120x；
（3）當x=6時，y有最大值，最大值為288．
（2）y=-12x2+120x；
（3）當x=6時，y有最大值，最大值為288．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/9 8:0:9組卷：48引用：2難度：0.5
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（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（小）值=b2a）4ac-b24a發布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
2．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發現，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現商店決定提價銷售．設每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發布：2025/6/25 6:30:1組卷：6480引用：40難度：0.3 -
3．為迎接國慶節，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經調查發現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數關系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7