2022-2023學年安徽省蕪湖市無為六中九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．一元二次方程5x²-1-4x=0的二次項系數，一次項系數分別是（　　）

  A．5，-1

  B．5，-4

  C．5，4

  D．5，1
  組卷：88引用：2難度：0.7

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• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．購買一張彩票，中獎

  B．從煮熟的雞蛋里孵出小雞，神奇

  C．籃球隊員在罰球線投籃一次，投中

  D．實心鉛球投入水中，下沉
  組卷：50引用：3難度：0.7

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• 3．下列四個圖案分別是我國傳統文化中的“福”“祿”“壽”“喜”圖．這四個圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：47引用：5難度：0.5

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• 4．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x²向上平移一個單位長度，再向右平移一個單位長度，得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y=（x-1）2-1

  B．y=（x-1）2+1

  C．y=（x+1）2-1

  D．y=（x+1）2+1
  組卷：255引用：6難度：0.6

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• 5．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意為：現請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數量為x株，則符合題意的方程是（　　）

  A．3（x+1）x=6210	B．3 （x-1）=6210
  C．（3x-1）x=6210	D．3（x-1）x=6210
  組卷：983引用：13難度：0.7

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• 6．如果拋物線經過點A（2，0）和B（-1，0），且與y軸交于點C，若OC=2，則這條拋物線的解析式是（　　）

  A．y=x2-x-2	B．y=-x2-x-2或y=x2+x+2
  C．y=-x2+x+2	D．y=x2-x-2或y=-x2+x+2
  組卷：3283引用：10難度：0.7

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• 7．如圖所示，一圓弧過方格的格點ABC，試在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（0，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（2，1）
  組卷：1502引用：8難度：0.7

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七、（本題滿分12分）

• 22．為了改善小區環境，某小區決定要在一塊一邊靠墻（墻長16米）的空地上修建一個矩形花園．如圖所示，花園一面靠墻，另外三面由柵欄圍成．花園分成了面積相等的區域①、區域②、區域③三塊矩形區域，也用柵欄分隔．已知共用了80m的柵欄，設CF的長度為x米，矩形ABCD的面積為y平方米．
  （1）用含x的代數式表示AB、BC的長；
  （2）求出y關于x的函數表達式；
  （3）x為何值時，y有最大值？最大值為多少？
  組卷：48引用：2難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖1，C、D為半圓O上的兩點，且點D是弧BC的中點．連接AC并延長，與BD的延長線相交于點E．
  
  （1）求證：BD=ED；
  （2）連接AD與OC、BC分別交于點F、H．
  ①若CF=CH，如圖2，求證：CH=CE；
  ②若圓的半徑為2，BD=1，如圖3，求AC的值．
  組卷：52引用：2難度：0.5

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